[안선우의 융합 칼럼 1] 담합을 막는 리니언시 제도

죄수의 딜레마라는 게임 이론의 한 예시가 있다. 사건 용의자 두 명이 체포되어 각자 다른 취조실에서 심문을 받을 때 적용될 수 있는 이론이다. 사회에서도 내시 균형을 사용한 여러 가지 사례들이 존재한다. 내사 균형 같은 경우에는 효과적으로 잘 사용한다면 최대의 효과를 낼 수 있지만, 이를 악용한다면 담합과 카르텔과 같은, 소비자의 선택의 권리를 앗아가는 행위가 발생할 수 있다. 과연 담합은 내시 균형을 어떻게 사용해 일어난 것이고, 이를 방지하기 위한 제도에는 무엇이 있을까?

 

내시 균형은 정해진 사람들이 참여하는 게임 또는 상황에서 각 경기자가 선택 가능한 전략 묶음에서 다른 경기자들의 전략에 대한 최선의 대응을 선택하는 것으로 정의된다. 따라서 다른 참여자들이 자신의 선택, 즉 최선의 결과를 도출해낼 수 있는 선택을 유지했을 때 주체 또한 최선의 선택을 유지하는 것이 가장 최선의 결과를 이끌어 낸다는 것을 의미한다. 내시 균형을 이끌어내기 위한 순서는 참여자가 a와 b 두 명이라 가정했을 때, 1) b의 전략을 고정하여 그 전략에 대해 a의 이득이 최대가 되는 전략, 즉 a의 최적 반응을 구한다. 2) 1.에서 구한 a의 전략에 대해 최적 반응이 되는 b의 전략을 구한다. 3) 1.과 2.의 전략이 내시 균형을 이루는 조건이다.

 

2019년 초 문제가 되었던 벤츠 수리사들과 본사와의 가격 인상 사건에 대해 알아보자. 국가에서는 벤츠사와 수리사들이 서로 담합하여 벤츠 수리 비용과 점검 비용을 인상했다 판단하여 담합으로 보았고, 과징금을 매겼다. 물론, 벤츠사와 수리사들이 모여 서로 인상 폭에 대해 협상을 한 후 이루어졌다는 것이 알려져 벤츠는 불복 소송에서 승소했다. (만약 벤츠사에서 일방적으로 수리 비용 권장가격을 올렸고, 이에 따라 수리 비용이 올라갔다면 이는 공임비 담합으로 과징금을 물어야 한다.)그럼, 이들은 왜 서로 수리 비용을 올리자 결정한 것일까? 쉬운 연립방정식을 활용하여 알아보자. 국내의 벤츠 수리사는 1곳당 약 6,800대의 벤츠를 관리한다고 한다. 우리나라의 수리사 중 부산 지점 a와 서울 지점 b라는 곳을 한정시켜 이 두 수리사 사이에 소비자 수의 이동은 없다고 생각한다.

 

1. 점검 가격은 원래 48,000원이다.

2. a와 b 두 수리사는 각각 6,800대의 벤츠를 관리한다.

3. a와 b 두 회사 모두 수리 가격을 7,000원 인상하면, 찾는 고객의 수는 400명 감소한다.

 

X를 인상 횟수라 하고, y를 얻을 수 있는 수익이라 한다면 (단, 이 경우에는 0<X≤ 1로 한정한다.) (48,000+7,000X)(6,800-400X)=y 가 된다. 즉, -2,800,000X2 + 28,400,000X + 326,400,000 = y로 나타낼 수 있다. 더 간단하게 정리하면 10,000(-28X2 + 284X +3,264) = y 라 나타낼 수 있다. 참여하는 사람의 수 n은 2이다.

(단위 : 만 원)

 

 

1-1. b가 유지 전략을 사용할 경우, a에게 돌아가는 이득은 유지의 경우 3264, 인상의 경우 3520이 되므로 a의 최적 반응은 인상이다.

1-2. a가 인상 전략을 사용할 경우, b에게 돌아가는 이득은 유지의 경우 3264, 인상의 경우 3520이므로 b의 최적 반응은 인상이다.

b가 유지 전략을 사용하는 경우는 서로에게 최적인 상태인 내시균형을 이루지 못한다.

 

2-1. b가 인상 전략을 사용할 경우, a에게 돌아가는 이득은 유지의 경우 3264, 인상의 경우 3520이므로 a의 최적 반응은 인상이다.

2-2. a가 인상 전략을 사용할 경우, b에게 돌아가는 이득은 유지의 경우 3264, 인상의 경우 3520이므로 b의 최적 반응은 인상이다.

b가 인상 전략을 사용하는 경우, a에게도 b에게도 최적의 반응을 이끌어 내므로 내시 균형을 이루는 조건이 된다.

 

 

내시 균형은 모든 경기자들이 타 경기자들의 전략을 예상하여 이를 바탕으로 자신의 전략을 선택하고, 결과적으로 경기자 각각의 예상과 맞아떨어질 때, 전략적으로 안정적 상태 또는 균형을 뜻한다.1 그렇기 때문에 선택을 하는 데 있어 최선의 선택이 가능하다는 장점이 있다. 반면, 이는 앞서 말했던 담합과 같은 사건이 일어날 수 있는 동기를 제공하기도 한다. 예를 들자면 통신사 비용 담합과 같이 말이다. 이러한 담합 행위는 결국 소비자의 선택의 권리를 앗아가 선택의 폭을 좁힐 것이다. 국가는 이를 해결하기 위해 리니언시 제도를 도입했다. 이는 담합 행위를 먼저 신고하면 과징금 면제 혜택을 받을 수 있다는 심리적 압박으로 범죄자들의 자백을 유도하는 내시 균형과 죄수의 딜레마를 사용한 한 제도이다. 리니언시 제도는 기업들의 협조를 받아 담합 행위를 제어할 수 있어 공동 행위 적발과 제재에 있어 큰 효과를 거두기도 한다.2

 

하지만 담합으로 가장 이익을 본 기업들이 먼저 신고하여 피해를 최소화해 빠져나가는 사례들도 일어나기에 허점은 존재한다고 볼 수 있다. 이를 보완하기 위해서 리니언시 제도에 100% 면제라는 조건은 있으면 안 된다고 생각한다. 리니언시 제도의 혜택을 받는 기업들 또한 담합 행위에 참여한 기업이기 때문에 100% 면제는 이들에게 반성보다는 과징금 면제라는 면에 집중하게 할 것이다. 따라서 1순위 신고자일지라도 수익에 비례한 50%~70%의 감형이 이루어져야 할 것이다. 이 제도가 도입된다면 기업들은 늘어나는 수익과 비례하여 같이 늘어나는 과징금이 두려워 더 빠른 신고를 할 것이고, 피해를 최소화할 수 있다. 또한, 담합에 참여한 모든 기업에 세금 증가라는 페널티를 주어 애초에 시도하지 않도록 할 수도 있다.

 

나는 이번 연구를 통해 단순히 죄수의 딜레마에 적용되는 내시 균형이 어떤 것인지에 대해 안 것뿐 만 아니라 이들이 실생활에 어떻게 적용될 수 있는지도 알게 되었다. 내시 균형 또한 효율적인 선택을 할 수 있다는 장점을 가지지만, 이를 악용해 자신의 부를 채우는 사람들이 생겨난다는 것을 보고 효과적으로 이를 제어하기 위한 제도가 필요하다는 것을 다시 한번 느꼈다. 내시 균형이 악용되지 않도록 해 모든 국민이 선택의 자유를 보장받고 합리적인 선택을 할 수 있으면 좋겠다.

 

각주

1. 인용 : 리니언시가 뭔가요 / 2013.10.30 매일경제 최준호기자, https://news.joins.com/article/12996196

2. 참고 : 공정위가 이미 담합 자료 확보하고 있었다면 리니언시 적용 안 된다 / 2020.11.18, 법률신문뉴스 손현수기자, https://www.lawtimes.co.kr/Legal-News/Legal-News-View?serial=165776

 

 

 

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